رایانه‌های کوانتومی در حال حاضر وجود دارند و به سرعت در حال پیشرفت هستند، اما دانشمندان پیش‌بینی می‌کنند که خیلی چیزهای بیشتری در راه است – و یک مطالعه جدید راه را برای گام بزرگ دیگری در ریاضیات نشان می‌دهد.
تیم تحقیقاتی به رهبری محققان دانشگاه ژجیانگ و دانشگاه تسینگ‌هوا در چین، توانستند یک پردازنده کوانتومی ابررسانا 121 کیوبیتی برای اثبات دو قضیه ریاضی، از جمله یکی مجموعه‌ای در المپیاد بین‌المللی ریاضی 1978، که یک مسابقه معتبر ریاضیات در مقطع کارشناسی بود، به دست آورند.
آنچه در اینجا مهم است این نیست که رایانه کوانتومی به پاسخ صحیح رسیده است (از آنجایی که تا حد زیادی توسط محققان دیکته شده است) یا سرعتی که با آن کار می کند (زیرا رایانه های کلاسیک می توانند این مشکلات را خیلی سریع حل کنند) – بلکه این است که این نوع استنتاج ها اصلاً روی سخت افزار کوانتومی انجام شده است.
این نشان می‌دهد که رایانه‌های کوانتومی می‌توانند از ماشین‌های اعداد بسیار پیشرفته به سیستم‌هایی تبدیل شوند که قادر به انجام استدلال ریاضی منطقی هستند: شروع با مجموعه‌ای اولیه از قوانین و برداشتن گام‌های قابل تأیید تا نتیجه.
محققان در مقاله خود نوشتند: “در اینجا ما اجرای آزمایشی قضیه هندسی خودکار را گزارش می کنیم که بر روی یک پردازنده کوانتومی ابررسانا کاملا قابل برنامه ریزی اثبات می شود.”
به عنوان مثال‌های گویا، ما دو قضیه را برای یک پردازنده کوانتومی ابررسانا اثبات می‌کنیم: عمود بودن قطرهای یک مربع و یک مسئله هندسی از المپیاد بین‌المللی ریاضی 1978.
اولین قضیه ای که ذکر شد، آزمون جبر کوانتومی بود. چالش این بود که یک مربع بگیرید، دو قطر را بکشید و ثابت کنید که مورب ها در زوایای قائم همدیگر را قطع می کنند. محققان سیستم کوانتومی خود را برای انجام این کار با استفاده از یک پیاده سازی ترکیبی از یک رویکرد شناخته شده به نام روش Wu بدست آوردند.
سپس قضیه IMO آمد، یک مسئله هندسی پیچیده تر که شامل مثلث ها و دایره های متقاطع است.
در اینجا، محققان به رویکردی به نام جستجوی نمادین برای اثبات روی آوردند، که در آن از مدارهای کوانتومی برای پیشنهاد، اجرا و ارزیابی مراحل منطقی برای رسیدن به نتیجه‌گیری درست استفاده شد.
باز هم، این فرآیندها جدید نیستند – بلکه این فرآیندها، که به عنوان اثبات قضیه خودکار شناخته می‌شوند، می‌توانند روی یک پردازنده کوانتومی با مفاهیم انتزاعی، فرمول‌های جبری و زنجیره‌ای از استدلال‌های منطقی اجرا شوند.
محققان قبلاً به طور تجربی نشان نداده بودند که آیا مدارهای کوانتومی را می توان به این روش رمزگذاری کرد، با توجه به نویز و ناپایداری که معمولاً با کیوبیت ها مرتبط است.
محققان نوشتند: «نتایج ما، در سطح تجربی، استدلال منطقی خودکار را به عنوان یک کار قابل دوام برای پردازنده‌های کوانتومی کوتاه‌مدت نشان می‌دهد و یک مسیر مشخص برای هوش نمادین تقویت‌شده کوانتومی ارائه می‌کند».
در اینجا مفاهیمی برای هوش مصنوعی و ریاضیات نیز وجود دارد. محققان از چند تکنیک ساده یادگیری ماشین برای قضیه دوم استفاده کردند تا مراحل صحیح را در حین پردازش تقویت کنند.
محققان همچنین پیشنهاد می‌کنند که محاسبات کوانتومی می‌تواند به هوش مصنوعی در حل مسائل ریاضی کمک کند که الگوریتم‌های آن در حال حاضر نمی‌توانند آن‌ها را در رایانه‌های کلاسیک حل کنند – هرچند شایان ذکر است که هیچ یک از این‌ها در اینجا آزمایش نشده است.
به لطف قابلیت‌های برهم‌نهی، کیوبیت‌ها می‌توانند به‌طور تصاعدی بیشتر از بیت‌های رایانه‌ای معمولی انجام دهند، و اگر بتوان این فناوری را با موفقیت مقیاس‌بندی کرد، ممکن است احتمالات ریاضی جدیدی برای این سیستم‌های کوانتومی و هوش مصنوعی در دسترس باشد.
محققان نوشتند: «این نتایج نشان می‌دهد که استدلال ریاضی ساخت‌یافته را می‌توان به‌عنوان یک فرآیند کوانتومی عملی فرمول‌بندی کرد، نه اینکه صرفاً توسط پس پردازش کلاسیک تأیید شود».
هیچ‌کس قبلاً نتوانسته بود قضایایی مانند این را اثبات کند، بنابراین ناگزیر اثبات کوچک و محدودی برای مفهوم خواهد بود، زیرا این تازه آغاز است: مسائل ریاضی نسبتاً ساده و تعداد زیادی اشاره‌کننده به پاسخ‌ها.
با این حال، برای حرکت رو به جلو، سخت‌افزار فیزیکی رایانه‌های کوانتومی موجود باید بهبود یابد – تا حدی برای تطبیق معادلات هندسی بزرگ‌تر به نام موارد چند جمله‌ای – و سپس می‌توان این رویکردها را دوباره امتحان کرد.
مطالب مرتبط: سرن درهم تنیدگی کوانتومی را در ذرات متولد شده از بوزون هیگز می یابد.
محققان نوشتند: «آزمایش‌های حاضر بر روی نمونه‌های چندجمله‌ای با اندازه محدود و مجموعه‌ای محدود از روابط نمادین، با وضعیت شواهد در حال اندازه‌گیری و تنظیم مجدد بین دورهای متوالی استدلال عمل می‌کنند».
این محدودیت‌ها ناشی از منابع سخت‌افزاری موجود است، نه ساختار خود چارچوب.»
این تحقیق هنوز در یک مجله معتبر منتشر نشده است، اما پیش چاپ آن در arXiv موجود است.
این مقاله توسط ربکا دایر تصحیح و توسط ربکا دایر ویرایش شده است. در حالی که ما به روند خود افتخار می کنیم، ما فقط انسان هستیم. اگر خطایی را مشاهده کردید، لطفاً به ما اطلاع دهید.
